如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.AB=CD=AD.BD⊥CD．(1)求sin∠DBC的值,(2)若BC长度为4cm.求梯形ABCD的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年安徽省芜湖市滨河学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．
（1）求sin∠DBC的值；
（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．

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科目： 来源：2012年安徽省芜湖市滨河学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB=

．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）探索：在（2）的条件下：
①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是

；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年安徽省芜湖市滨河学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：点D是BC的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）如果⊙O的直径为9，cosB=

，求DE的长．

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科目： 来源：2012年安徽省芜湖市滨河学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

中央电视台举办的第14届“蓝色经典•天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队．现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛．
（1）请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；
（2）求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P？

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科目： 来源：2012年安徽省芜湖市滨河学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离．（结果保留根号）

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科目： 来源：2012年安徽省芜湖市滨河学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），
C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．