科目： 来源：2012年明思教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE丄CD，垂足为E．试说明E是△ABC的自相似点；
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

科目： 来源：2012年明思教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
（1）当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
（2）已知⊙O为△ABC的外接圆．若⊙P与⊙O相切，求t的值．

科目： 来源：2012年明思教育中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，抛物线y=mx²-11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．
（1）填空：OB=______，OC=______；
（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；
（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

科目： 来源：2012年安徽省芜湖市滨河学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

的值为（ ）
A．-1
B．-3
C．1
D．0

科目： 来源：2012年安徽省芜湖市滨河学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年安徽省芜湖市滨河学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠1
B．x≠-1
C．x≠0
D．x＞1

科目： 来源：2012年安徽省芜湖市滨河学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年安徽省芜湖市滨河学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD=3，AB=5，则AC的长为（ ）

A．
B．4
C．
D．

科目： 来源：2012年安徽省芜湖市滨河学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 来源：2012年安徽省芜湖市滨河学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题