科目： 来源：2011年江苏省常州市金坛市中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
求证：AB=FC．

科目： 来源：2011年江苏省常州市金坛市中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：2011年江苏省常州市金坛市中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑．
（1）在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形；
（2）在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形．

科目： 来源：2011年江苏省常州市金坛市中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．



┅┅
（1）计算=______；
（2）探究=______；（用含有n的式子表示）
（3）若的值为，求n的值．

科目： 来源：2011年江苏省常州市金坛市中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省常州市金坛市中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人），分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观，10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障，接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生，同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇，当第二批学生到达博物馆时，恰好已到原计划时间、设汽车载人和空载时的速度不变，学生步行速度不变，汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图，假设学生上下车时间忽略不计，
（1）原计划从学校出发到达博物馆的时间是______分钟；
（2）求汽车在回头接第二批学生途中的速度；
（3）假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km，汽车载人时和空载时速度不变，问能否经过合理的安排，使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟？如果能，请简要说出方案，并通过计算说明；如果不能，简要说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省常州市金坛市中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发．
（1）连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；
（2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；
（3）过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点．在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tan∠ABC的值；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市某校中考数学一模试卷（4月份）（解析版） 题型：选择题

如果a与-2互为倒数，那么a是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 来源：2012年江苏省无锡市某校中考数学一模试卷（4月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年江苏省无锡市某校中考数学一模试卷（4月份）（解析版） 题型：选择题

下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．