科目： 来源：2011年广东省佛山市南海区华侨中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．

（1）求AB的长；
（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．
为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：
张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系．
赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了．请根据上述对话，帮他们解答这个问题．

科目： 来源：2012年四川省达州市大竹县月华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省达州市大竹县月华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省达州市大竹县月华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

在一次环保知识问答中，一组学生成绩统计如表：则该组学生成绩的中位数是（ ）

A．70
B．75
C．80
D．85

科目： 来源：2012年四川省达州市大竹县月华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，以下四个结论：①∠ABC=∠DCB，②OA=OD，③∠BCD=∠BDC，④S_△AOB=S_△DOC．
其中正确的是（ ）

A．①②
B．①④
C．②③④
D．①②④

科目： 来源：2012年四川省达州市大竹县月华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（ ）

A．x＜-2
B．x＞-2
C．x＜-1
D．x＞-1

科目： 来源：2012年四川省达州市大竹县月华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的夹角为a，则用[p，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[，45°]．若点Q的极坐标为[4，60°]，则点Q的坐标为（ ）
A．（2，2）
B．（2，-2）
C．（2，2）
D．（2，2）

科目： 来源：2012年四川省达州市大竹县月华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（ ）

A．13
B．26
C．47
D．94

科目： 来源：2012年四川省达州市大竹县月华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36°），则在图③中应沿什么角度剪即∠ABC的度数为（ ）

A．126°
B．108°
C．90°
D．72°

科目： 来源：2012年四川省达州市大竹县月华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题