科目： 来源：2012年河北省石家庄市新乐市博林中学中考仿真模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是    ．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市新乐市博林中学中考仿真模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市新乐市博林中学中考仿真模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2，y=-1．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市新乐市博林中学中考仿真模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．
（1）在图中画出点O的位置．
（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（3）在网格中画出格点M，使A₁M平分∠B₁A₁C₁．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市新乐市博林中学中考仿真模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
{计算差的平方公式：S²=[x₁-+x₂-+…x_n-]}．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市新乐市博林中学中考仿真模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河北省石家庄市新乐市博林中学中考仿真模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河北省石家庄市新乐市博林中学中考仿真模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市新乐市博林中学中考仿真模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F，连接OC、FC．
（1）求证：CE是⊙O的切线．
（2）若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市新乐市博林中学中考仿真模拟数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）．
（1）求直线y=ax+b的解析式；
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．