科目： 来源：2011年河北省邯郸一中实验班提前招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=    ．

科目： 来源：2011年河北省邯郸一中实验班提前招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年河北省邯郸一中实验班提前招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为    ．

科目： 来源：2011年河北省邯郸一中实验班提前招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是    ．

科目： 来源：2011年河北省邯郸一中实验班提前招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为    ．

科目： 来源：2011年河北省邯郸一中实验班提前招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为    ．

科目： 来源：2011年河北省邯郸一中实验班提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率．

科目： 来源：2011年河北省邯郸一中实验班提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河北省邯郸一中实验班提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

科目： 来源：2011年河北省邯郸一中实验班提前招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角△ABC中，∠C=90°，，，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连接AP．
（1）求AC、BC的长；
（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y．当x为何值时，y最大，并求出最大值．