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科目: 来源:2012年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=,AD=5,BC=3.以AD所在的直线为x轴,过点B且垂直于AD的直线为y轴建立平面直角坐标系.抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设(1)中的抛物线与BC交于点E,P是该抛物线对称轴上的一个动点(如图2):
①若直线PC把四边形AOEB的面积分成相等的两部分,求直线PC的函数表达式;
②连接PB、PA,是否存在△PAB是直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标,并直接写出相应的△PAB的外接圆的面积;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2012年辽宁省营口市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:选择题

2010年8月7日,甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害,造成重大的经济损失.就房屋财产损失而言,总面积超过4.7万平方米,经济损失高达212000000元人民币.212000000用科学记数法应记为( )
A.2.12×107
B.2.12×108
C.2.12×109
D.0.212×109

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科目: 来源:2012年辽宁省营口市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:选择题

如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012年辽宁省营口市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:选择题

对于函数y=-k2x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是( )
A.是一条直线
B.过点(,-k)
C.经过一、三象限或二、四象限
D.y随着x增大而减小

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科目: 来源:2012年辽宁省营口市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:选择题

2007年5月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31 35 31 34 30 32 31,这组数据的中位数、众数分别是( )
A.32,31
B.31,32
C.31,31
D.32,35

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科目: 来源:2012年辽宁省营口市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:选择题

小明要给刚结识的朋友小林打电话,他只记住了电话号码的前5位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012年辽宁省营口市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:选择题

已知两圆相外切,连心线长度是10厘米,其中一圆的半径为6厘米,则另一圆的半径是( )
A.16厘米
B.10厘米
C.6厘米
D.4厘米

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科目: 来源:2012年辽宁省营口市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:选择题

如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设OP=x,则x的取值范围是( )

A.O<x≤
B.-≤x≤
C.-1≤x≤1
D.x>

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科目: 来源:2012年辽宁省营口市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:选择题

如图,是反比例函数y=和y=(k1<k2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若S△AOB=2,则k2-k1的值是( )

A.1
B.2
C.4
D.8

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科目: 来源:2012年辽宁省营口市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:选择题

如图,在?ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是( )

A.S△AFD=2S△EFB
B.BF=DF
C.四边形AECD是等腰梯形
D.∠AEB=∠ADC

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同步练习册答案