科目： 来源：2012年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，小丽家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得图书馆（图中点A处）在她家北偏东30°的600m处，则图书馆所在的位置到公路的距离AB=    m．

科目： 来源：2012年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

若方程组的解是，则a+b的值是     ．

科目： 来源：2012年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，是由一些棱长为1的正方体堆成的图案，按此规律，第⑥个图案中正方体的个数为   

科目： 来源：2012年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，平面直角坐标系中，M是双曲线y=上的一点，⊙M与y轴切于点C，与x轴交于A、B两点．若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（1，0），则k的值为    ．

科目： 来源：2012年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：

科目： 来源：2012年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2012年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，作CF⊥AD，交AD的延长线于点F．
（1）求证：△CBE≌△CDF；
（2）若∠CAE=30°，CE=3，求菱形ABCD的面积．

科目： 来源：2012年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

2010年“春节”期间，深圳市消费者委员会切实加强节日值班工作，认真做好受理消费者投诉咨询等工作，切实保护消费者合法权益．小明把深圳市“春节”期间受理消费者投诉宗数绘制成下面的统计图1和图2．

（1）2010年“春节”期间，深圳市消费者委员会共受理消费者投诉______宗；
（2）请补充完整图1的统计图；
（3）图2中的∠α度数是______度；
（4）在2010年“春节”期间，深圳市消费者受理了某消费者的投诉，那么该消费者投诉“C公司”的概率是______．

科目： 来源：2012年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若DF=3，DE=2
①求值；
②求图中阴影部分的面积．