科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处．
（1）求BP距离；
（2）求AB的距离．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

解不等式组 ，并将其解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

已知在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=AE，EB与CD相交于点O，EF⊥CD于点F．求证：OE=2OF．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

如图，已知线段a、b，求作：Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a，AC=b（不写作法，保留作图痕迹）．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

随着城市化进程的发展，农村留守儿童问题已引起全社会的广泛关注，为了了解某农村初中800名学生监护人的情况，我们从中抽取一部分学生作为样本进行数据处理，得到如下的分布表和条形统计图：

监护人	频数	频率
祖辈照顾	______	0.30
亲朋好友	13	0.13
母亲一人在家	34	______
父亲一人在家	______	______
父母都在家	13	0.13
合计	______	______

（1）根据上述数据，补全统计表和条形统计图；
（2）若全市共有40000名农村初中学生，试估计该市初中生的监护人不是自己父亲或母亲的共有多少名？

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG²=BF•BO．求证：点G是BC的中点；
（3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4，求BG的长．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；
（3）连接OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-3的相反数是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

科目： 来源：2012年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下图中几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．