初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级.A级:对学习很感兴趣,B级:对学习较感兴趣,C级:——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年四川省绵阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）

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科目： 来源：2012年四川省绵阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）、
（1）请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标；
（2）以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A₁B₁C₁，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并求出△A₁B₁C₁的面积；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

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科目： 来源：2012年四川省绵阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC⊥AD于F，交⊙O于点E，∠BED=∠C．
（1）求证：AC为⊙O的切线；
（2）若OA=6，AC=8，求cos∠D的值．

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科目： 来源：2012年四川省绵阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

冠豸旅馆客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满．当每套房间每天的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲．对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用．设每套房间每天的定价增加x元．求：
（1）房间每天的入住量y（套）关于x（元）的函数关系式；
（2）该客栈每天的房间收费总额z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该客栈客房部每天的利润W（元）关于x（元）的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时，W有最大值？最大值是多少？

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科目： 来源：2012年四川省绵阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．
（1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
（3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．