如图.在梯形ABCD中.AB∥CD.∠ADC=90°.过D点作DE⊥BC于E.过B点作BF⊥AB交DE于F.连接CF．(1)若DE平分∠ADC.DF=2.AD=.求四边形ABFD的面积,(2)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年重庆市中考数学冲刺试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，过D点作DE⊥BC于E，过B点作BF⊥AB交DE于F，连接CF．
（1）若DE平分∠ADC，DF=2，AD=

，求四边形ABFD的面积；
（2）若DF=BF，求证：∠BCF=45°-

∠FDC．

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科目： 来源：2012年重庆市中考数学冲刺试卷（解析版） 题型：解答题

我市“鲁能星城”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区．月销售价格y₁（单位：万元/m²）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足下列表格：

月份x	6	7	8	…
月销售价y₁	0.7	0.72	0.74	…

每月的销售面积为y₂（单位：m²），其中y₂=-2000x+26000（6≤x≤11，x为整数）．
（1）根据表格求出y₁与月份x的函数关系式并验证；
（2）6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？
（3）2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%（其中a＞0），该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为（1500+600a）万元．这样12月、1月的销售额共为4620万元，请根据以上条件求出a的值（结果保留一位小数，参考数据：

）

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科目： 来源：2012年重庆市中考数学冲刺试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=

，斜边OB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，∠AOB的平分线OC交AB于C．动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-Oy以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
（1）OC、BC的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．