科目： 来源：2012年山东省东营市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

若m=，则m⁵-2m⁴-2011m³的值是    ．

科目： 来源：2012年山东省东营市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如果分式的值为0，则x的值应为    ．

科目： 来源：2012年山东省东营市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

将1、、、按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是    ．
                    1                            第一排
                                           第二排
                 1                         第三排
                 1                      第四排
              1                      第五排
…

科目： 来源：2012年山东省东营市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：（π-2011）+（sin60°）^-1-|tan30°-|+．
（2）先化简，然后选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

科目： 来源：2012年山东省东营市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=______时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

科目： 来源：2012年山东省东营市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省东营市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：

朝下数字	1	2	3	4
出现的次数	16	20	14	10

（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是______；
（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是．”的说法正确吗？为什么？
（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．

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如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

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A到斜坡底C的水平距离为8.8m．在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m．已知斜坡CD的坡比i=1：，求树高AB．（结果保留整数，参考数据：1，7）

科目： 来源：2012年山东省东营市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．
（1）点A的坐标为______，点C的坐标为______；
（2）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个？