如图.已知矩形ABCD中.E是AD上的一点.F是AB上的一点.EF⊥EC.且EF=EC.DE=4cm.矩形ABCD的周长为32cm.求AE的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

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科目： 来源：2012年江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果．
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

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科目： 来源：2012年江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．

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科目： 来源：2012年江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

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科目： 来源：2012年江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=

，tan∠AEC=

，求圆的直径．

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科目： 来源：2012年江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

1979年全国人大通过决定，每年3月12日是我国植树节；今年某校计划购买甲、乙两种树苗共2000株绿化校园，已知甲种树苗每株2元，乙种树苗每株3元．
（1）若购买这批树苗共用了4500元，求甲、乙两种树苗各购买了多少株？
（2）若购买这批树苗的钱不超过4700元，问应选购甲种树苗至少多少株？
（3）相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批树苗的成活率不低于96%且买树苗的总费用最小，问应选购甲、乙两种树苗各多少株？总费用最小是多少元？

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科目： 来源：2012年江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题