科目： 来源：2012年甘肃省平凉市泾川县王村中学初三数学摸底试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市泾川县王村中学初三数学摸底试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市泾川县王村中学初三数学摸底试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，
（1）△ABC与△EDC相似吗？为什么？
（2）求A、B两地间的距离．

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市泾川县王村中学初三数学摸底试卷（解析版） 题型：解答题

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图，测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市泾川县王村中学初三数学摸底试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-；
（1）确定抛物线的解析式；
（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市泾川县王村中学初三数学摸底试卷（解析版） 题型：解答题

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE；
（2）求证：EF⊥AB．

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市泾川县王村中学初三数学摸底试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市泾川县王村中学初三数学摸底试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax²+ax-2上．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积．

科目： 来源：2010年江苏省扬州市广陵区中学教育集团中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年江苏省扬州市广陵区中学教育集团中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AB=15，则sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．