科目： 来源：2012年广东省广州二中初中部中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

科目： 来源：2012年广东省广州二中初中部中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的俯角为60°，看这栋高楼底部的俯角为80°，若这栋高楼有82.6m，问热气球与高楼的水平距离是多少？（结果精确到0.1米）

科目： 来源：2012年广东省广州二中初中部中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省广州二中初中部中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知A（-1，m）与B（2，m+3）是反比例函数图象上的两个点．
（1）求k的值；
（2）若点C（-1，0），则在反比例函数图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省广州二中初中部中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x²+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）．
（1）求c，b （用含t的代数式表示）：
（2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．
①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，；
（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．

科目： 来源：2012年广东省广州二中初中部中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由．

科目： 来源：2012年山东省济南市市中区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-2的倒数是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

科目： 来源：2012年山东省济南市市中区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省济南市市中区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

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已知点M（-2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）
A．（3，-2）
B．（-2，-3）
C．（2，3）
D．（3，2）