科目： 来源：2012年中考数学模拟卷试卷（三十四）（解析版） 题型：填空题

如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC=    度．

科目： 来源：2012年中考数学模拟卷试卷（三十四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年中考数学模拟卷试卷（三十四）（解析版） 题型：填空题

如图为两个大小形状相同的三角形纸片，其三边的长之比为3：4：5，按图中的方法将它对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重合部分面积分别为S_A，S_B，已知S_A+S_B=39，则其中一个三角形纸片的面积为    ．

科目： 来源：2012年中考数学模拟卷试卷（三十四）（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，AE平分∠BAC，∠D=∠CAB．若sinD=，AD=6，则CE=    ．

科目： 来源：2012年中考数学模拟卷试卷（三十四）（解析版） 题型：解答题

如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．

科目： 来源：2012年中考数学模拟卷试卷（三十四）（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的AB边在射线AM上，AC为它的对角线．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（1）请把这个菱形补充完整；
（2）请作出此菱形的内切圆．

科目： 来源：2012年中考数学模拟卷试卷（三十四）（解析版） 题型：解答题

某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动．根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下：?

分数段	频数	频率
80≤x＜85	x	0.2
85≤x＜90	80	y
90≤x＜95	60	0.3
95≤x＜100	20	0.1

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中x，y的数值；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？
（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？

科目： 来源：2012年中考数学模拟卷试卷（三十四）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为A（1，n）．
（1）求m与n的值；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，连接OA，求∠BAO的度数．

科目： 来源：2012年中考数学模拟卷试卷（三十四）（解析版） 题型：解答题

台风是形成于热带海洋上的强大而深厚的热带气旋，主要发生在7至10月，我市也是遭受台风自然灾害较为频繁的地区．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离．（结果精确到个位，参考数据：，，）

科目： 来源：2012年中考数学模拟卷试卷（三十四）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F．
（1）求OA，OC的长； 
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）由已知可得，△AOE是等腰三角形．那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P与⊙O′的位置关系，如果不存在，请说明理由．