某饮料厂开发了A.B两种新型饮料.主要原料均为甲和乙.每瓶饮料中甲.乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产.计划生产A.B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶.解析下列问题:原——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省常州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：

原料名称饮料名称	甲	乙
A	20克	40克
B	30克	20克

（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；
（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

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科目： 来源：2012年江苏省常州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y=

x与双曲线

交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线

上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线

于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

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科目： 来源：2012年江苏省常州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．