科目： 来源：2012年江苏省苏州市立达中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知双曲线y=（k₁＞0）与直线y=k₂x交于A、B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
（1）若点A坐标为（4，2），则B点坐标为______．若点A的横坐标为m，则B点坐标为______（用含m和k₁或k₂的式子表示）；
（2）如图2，过原点作另一条直线l，交双曲线y=（k₁＞0）于P、Q两点，说明四边形APBQ是平行四边形；
（3）设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市立达中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且∠ABE=30°，BE=DE，连接BD．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q．
（1）当点P在线段ED上时（如图1），求证：BE=PD+PQ；
（2）若BC=6，设PQ长为x，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（3）在②的条件下，当点P运动到线段ED的中点时，连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交对角线BD于点G（如图2），求线段PG的长．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市立达中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇县立山片区第一次联考初三数学试卷（解析版） 题型：选择题

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇县立山片区第一次联考初三数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇县立山片区第一次联考初三数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇县立山片区第一次联考初三数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，直线l₁∥l₂，则∠α为（ ）

A．150°
B．140°
C．130°
D．120°

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇县立山片区第一次联考初三数学试卷（解析版） 题型：选择题

二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇县立山片区第一次联考初三数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（ ）
A．12
B．9
C．6
D．4

科目： 来源：2012年四川省南充市仪陇县立山片区第一次联考初三数学试卷（解析版） 题型：选择题