科目： 来源：2011年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO．令m=，则m=    ；又若CO=1，CE=，Q为AE上一点且QF=，抛物线y=mx²+bx+c经过C、Q两点，则抛物线与边AB的交点坐标是    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

化简或计算：
（1）（a+2）（a-2）-a（a-1）；  
（2）2^-1+•tan30°-（π-2010）．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA=OB=．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y₁、y₂千米，y₁、y₂与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）直接写出，y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？

科目： 来源：2011年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	40	120	36	4
频率	0.2	m	0.18	0.02

（1）本次问卷调查取样的样本容量为______，表中的m值为______；
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+bx+4上有不同的两点E（k+3，0）和F（-k-1，0）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，抛物线y=x²+bx+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．
（3）当k＞0且∠PMQ的边过点F时，求m、n的值．

科目： 来源：2012年山东省滕州市枣庄市育才中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式运算正确的是（ ）
A．x⁵+x³=x⁸
B．
C．2+=2
D．x⁸÷x⁷=