科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

解方程：=1．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，其中39码销售了10双，其频率为0.1；41码销售数量的频率为0.3．得到一组数据后，频数分布直方图如下：
请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？
（3）有男孩去买跑步鞋，购买了2双不同号码的鞋，则他同时购买41码和42码的可能性为多少？

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．
（1）求证：△BDQ≌△ADP；
（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：

	甲	乙	总计
A	x		14
B			14
总计	15	13	28

（2）请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点的坐标分别为（4，0）、（0，2），将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到△OCD，抛物线y=ax²-2ax+4经过点A．
（1）求抛物线的函数表达式，并判断点D是否在该抛物线上；
（2）如图2，若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求使|PC-PD|的值最大时点P的坐标；
（3）设抛物线上是否存在点E，使△CDE是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），D（1，a）在直线BC上，⊙A是以A为圆心，AD为半径的圆．
（1）求a的值；
（2）求证：⊙A与BC相切；
（3）在x负半轴上是否存在点M，使MC与⊙A相切，若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由；
（4）线段AD与y轴交于点E，过点E的任意一直线交⊙A于P、Q两点，问是否存在一个常数K，始终满足PE•QE=K，如果存在，请求出K的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年四川省广安市华蓥市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

北京时间2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，地震发生后，中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展．截至目前，中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助．这里的数据“600万元”用科学记数法表示为（ ）

A．6×10⁴元
B．6×10⁵元
C．6×10⁶元
D．6×10⁷元

科目： 来源：2012年四川省广安市华蓥市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

的平方根是（ ）
A．
B．2
C．±2
D．

科目： 来源：2012年四川省广安市华蓥市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省广安市华蓥市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

把二次根式（x-1）中根号外的因式移到根号内，结果是（ ）
A．
B．
C．
D．