科目： 来源：2012年贵州省贵州市开阳四中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

2012年，全国两会召开，“雷锋精神”成了两会热议的新话题．为了让学生进一步学习“雷锋精神”，部分学校的八年级学生对待学习雷锋精神的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：很感兴趣；B级：较感兴趣；C级：不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

科目： 来源：2012年贵州省贵州市开阳四中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）．
（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

科目： 来源：2012年贵州省贵州市开阳四中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）证明：∠BAE=∠FEC；
（2）求△AEF的面积．

科目： 来源：2012年贵州省贵州市开阳四中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年贵州省贵州市开阳四中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年贵州省贵州市开阳四中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=，AC=．
（1）求⊙O的半径：
（2）求图中阴影部分的面枳．

科目： 来源：2012年贵州省贵州市开阳四中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a，b的值．

科目： 来源：2012年贵州省贵州市开阳四中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

阅读下面的情景对话，然后解答问题：

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．
①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

科目： 来源：2010年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

10的相反数是（ ）
A．
B．
C．-10
D．10

科目： 来源：2010年广东省广州市荔湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠2
B．x≠-2
C．x=2
D．x=-2