科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，P′是等边△ABC外的一点，若将△P′AB绕点A顺时针旋转到△PAC，若AP′=1，则PP′的长为    ．

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，A、B、C、D四点在同一个圆上，AD与BC交于点O，∠AOC=80°，∠B=50°，则∠C=    ．

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（一）（解析版） 题型：填空题

在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2，4，-，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y=图象上，则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是    ．

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为    个．

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=45°，AB=BC=2，则图中阴影部分面积为    ．

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，EC=2cm，AD上有一点P，PA=6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是    cm．

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，点C是l上任意一点，CA⊥CB且AC=BC，过点A作AM⊥l于点M，过点B作BN⊥l于N，则线段MN与AM、BN有什么数量关系，证明你的结论：

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．请你回答：
（1）本次活动共有______件作品参赛；
（2）上交作品最多的组有作品______件；
（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD的中点，AD=4，BC=6，点P是BC边上的动点（不与点B重合），PE与BD相交于点O，设PB的长为x．
（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE．
（2）当x=______时，四边形ABPE是平行四边形；当x=______时，四边形ABPE是直角梯形；
（3）当P在BC上运动的过程中，四边形ABPE会不会是等腰梯形？试说明理由．