一个口袋中有12个白球和若干个黑球.在不允许将球倒出来数的前提下.小亮为估计口袋中黑球的个数.采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球.求出其中白球数与10的比值.再把球放回口袋中摇匀．不断重复上——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年福建省厦门一中中美班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球．

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科目： 来源：2010年福建省厦门一中中美班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是（结果不取近似数）

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科目： 来源：2010年福建省厦门一中中美班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

在Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以斜边BC的中心为旋转中心，把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF，则重叠部分的面积是．

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科目： 来源：2010年福建省厦门一中中美班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：sin30°+2^-1-（

-1）+|-2|．
（2）化简并求值：

，其中

．
（3）解方程

．

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科目： 来源：2010年福建省厦门一中中美班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3，4和5．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从A，B两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

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科目： 来源：2010年福建省厦门一中中美班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=14，
（1）若∠B=60°，求这个梯形的周长；
（2）若tanB=

．求这个梯形的面积．

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科目： 来源：2010年福建省厦门一中中美班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．
（1）问：该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）？
（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额（精确到0.1万元）．

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科目： 来源：2010年福建省厦门一中中美班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．
（1）图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；
（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由．