由于受到“三鹿奶粉事件影响.惠客超市销售的蒙牛纯牛奶销量呈下降趋势.为了扩大销量.减少库存.商场决定降价销售．已知每箱以60元销售.平均每天可销售40箱.进价为每箱45元．价格每降低1元.平均每天多——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年安徽省芜湖市芜湖县实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

由于受到“三鹿奶粉事件”影响，惠客超市销售的蒙牛纯牛奶销量呈下降趋势，为了扩大销量，减少库存，商场决定降价销售．已知每箱以60元销售，平均每天可销售40箱，进价为每箱45元．价格每降低1元，平均每天多销售20箱，设每箱降价x元（x为正整数），
（1）写出平均每天销售y（箱）与x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使超市平均每天销售这种牛奶的利润最大，最大利润为多少？

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科目： 来源：2011年安徽省芜湖市芜湖县实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

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科目： 来源：2011年安徽省芜湖市芜湖县实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=-4ac．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在，说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；
（3）根据（2）小题的结论，你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系？