科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：填空题

函数的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；
②当x＞2时，y₂＞y₁；
③当x=1时，BC=3；  
④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小． 
其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：（）^-1-（5-π）-|-3|+．
（2）已知：x₁、x₂是一元二次方程x²-4x+1的两个实数根．求：（x₁+x₂）²÷（+）的值．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：解答题

上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．
（1）求两批水果共购进了多少千克？
（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？
（利润率=）

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．
（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；
（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：解答题

某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：
（1）这次抽查了______名学生；
（2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？
（3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：解答题

阅读：
已知：方程组的解是，求方程组的解．
我们发现：这两个方程组它们的系数有一定的规律，若把x+3看作a，把y-2看作b，则这两个方程组完全一样，所以，解得
应用：
类比上面方程组的解法，求方程组的解．
拓展：
方程组的解是，求方程组的解．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十三）（解析版） 题型：解答题

如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4，BC=6，∠B=60度．
（1）求点E到BC的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x．
①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；
②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年安徽省芜湖市芜湖县实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．-