科目： 来源：2012年四川省绵阳市外国语学校自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．
（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．
（2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市外国语学校自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，．
（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求cos∠BCA的值．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市外国语学校自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，正方形ABCD的面积为S．
（1）如图1，已知平行线间的距离均为m，求S．（用含有m的式子表示）
（2）如图2，改变平行线之间的距离，但仍使四边形ABCD为正方形，
①求证：h₁=h₃．
②求证：，
③若，求S关于h₁的函数关系式，并指出S随h₁变化的规律．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市外国语学校自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线C₁：y=a（x-2）²-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是-1．
（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向左平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C₃的解析式y=a（x-h）²+k；
（3）如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．

科目： 来源：2012年广东省东莞市东华中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

-2的倒数是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

科目： 来源：2012年广东省东莞市东华中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

下面计算正确的是（ ）
A．3+=3
B．÷=3
C．•=
D．=±2

科目： 来源：2012年广东省东莞市东华中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省东莞市东华中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省东莞市东华中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012年广东省东莞市东华中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题