科目： 来源：2012年天津市河东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，塔CD的高为36米，近处有一大楼AB，测绘人员在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°．其中A，C两点分别位于B，D两点正下方，且A，C两点在同一水平线上，求大楼AB的高度（参考数据：，结果精确到0.1米）．

科目： 来源：2012年天津市河东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图）现已知不锈钢材料总长度为12米，请你帮助分析，当竖档为多少米时，矩形框架的面积最大？最大面积是多少平方米？（题中的不锈钢材料总长度指图中所有线段的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）
为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答．也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
（I）分析：
设竖档为x米，矩形框架的面积为y平方米．
根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：

AB的长（米）	AD的长（米）	矩形框架ABCD的面积（平方米）
x		y

（Ⅱ） （由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）

科目： 来源：2012年天津市河东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿射线AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．
（Ⅰ）当△PQB是直角三角形时，求AP的长；
（Ⅱ）连接AQ，CP交于点M，则在点P，Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

科目： 来源：2012年天津市河东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线C：y=ax²+bx+3与x轴的两个交点坐标为A（-3，0），B（-1，0）．
（Ⅰ）求抛物线C的解析式；
（Ⅱ）设抛物线C的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点E，交直线OM于点F．现保持抛物线C的形状和开口方向，使顶点沿直线OM移动（O为坐标原点）．在平移过程中，当抛物线与射线EF（含端点E、F）只有一个公共点时，求它的顶点横坐标的值或取值范围；
（Ⅲ）将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于M，N两点．问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PMN的内心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年上海市静安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年上海市静安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市静安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市静安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，从中随机摸出两个球，摸到的两个球颜色不同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年上海市静安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市静安区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题