科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

如图所示，设P为等边△ABC内的一点，且PB=，PA=1，PC=3，则∠APB=    ．

科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并把解集表示在数轴上．

科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，延长BC至点E，使得CE=AD
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积．

科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在同一直角坐标系xOy中，有双曲线，直线y₂=k₂x+b₁，y₃=k₃x+b₂，且点A（2，5），点B（-6，n）在双曲线的图象上
（1）求y₁和y₂的解析式；
（2）若y₃与直线x=4交于双曲线，且y₃∥y₂，求y₃的解析式；
（3）直接写出的解集．

科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；
（2）求关于x的一元二次方程x²-mx+n=0有实数根的概率．

科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图（单位：米）．设路基高为h，两侧的坡角分别为α和β，已知h=2，α=45°，tanβ=，CD=10．
（1）求路基底部AB的宽；
（2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？

科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且∠PBC=∠C．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC等于3，sinP=，求⊙O的直径；
（3）连接OC，取其中点M，连接AM并延长交于F，连接DF，求证：DF平分弦BC．

科目： 来源：2012年四川省广安市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在⊙O上运动．
（1）当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与⊙O相切；
（2）当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；
（3）设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．