已知:如图.M是AB的中点.以AM为直径的⊙O与BP相切于点N.OP∥MN．(1)求证:直线PA与⊙O相切,(2)求tan∠AMN的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年北京市燕山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，M是AB的中点，以AM为直径的⊙O与BP相切于点N，OP∥MN．
（1）求证：直线PA与⊙O相切；
（2）求tan∠AMN的值．

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科目： 来源：2012年北京市燕山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

请你先动笔在草稿纸上画一画，再回答下列问题：
（1）平面内两条直线，可以把平面分成几部分？
（2）平面内3条直线，可以把平面分成几部分？
（3）平面内4条直线，可以把平面最多分成多少部分？
（4）平面内100条直线，可以把平面最多分成多少部分？

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科目： 来源：2012年北京市燕山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在直角坐标系xOy中，直线y=2x与函数y=

的图象在第一象限的交于A点，AM⊥x轴，垂足是M，把线段OA的垂直平分线记作l，线段AN与OM关于l对称．
（1）画出线段AN（保留画图痕迹）；
（2）求点A的坐标；
（3）求直线AN的函数解析式．

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科目： 来源：2012年北京市燕山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，AD和BC交于点M．
（1）当△APC和△BPD面积之和最小时，直接写出AP：PB的值和∠AMC的度数；
（2）将点P在线段AB上随意固定，再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α，当α＜60°时，旋转过程中，∠AMC的度数是否发生变化？证明你的结论．
（3）在第（2）小题给出的旋转过程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否会发生变化？若变化，请写出∠AMC的度数变化范围；若不变化，请写出∠AMC的度数．