科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并写出不等式组的整数解．

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某校初三（2）班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查，数据统计如下：

根据以上统计图，请解答下面问题：
（1）初三（2）班同学体育达标率和初三段其余班级同学达标率各是多少？
（2）如果全段同学的体育达标率不低于90%，则全段同学人数不超过多少人？

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一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

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如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．

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如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

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花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问：
（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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七巧板是我国流传已久的一种智力玩具，小鹏在玩七巧板时用它画成了3副图案并将它们贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图．小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．请你用列表法或画树状图（树形图）法，帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率．
（卡片名称可用字母表示）

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某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．
（销售利润=（售价-成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

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如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（-3，1）、C（-3，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（-，1）、F（-，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′．
（1）求折痕所在直线EF的解析式；
（2）一抛物线经过B、E、B′三点，求此二次函数解析式；
（3）能否在直线EF上求一点P，使得△PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．