科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有    个不同的四边形．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知AD=30，点B，C是AD上的三等分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为E，F，G，AP切⊙G于点P，交⊙F于M，N，则弦MN的长是    ．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

（1）若分式方程+-=0有根，那么m的取值范围是    ．
（2）方程组  有两组实数解，则m的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是    cm（用含n的代数式表示）．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹，下面是甲、乙两人各自的射击情况记录（其中乙的情况记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9、10环的子弹数均不为0发）：

（1）求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；
（2）根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适，并说明理由．（结果保留到小数点后第1位）

科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD．
（1）求证：PA∥BC；
（2）求⊙O的半径及CD的长．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D．CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连接OC，ED．
（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市诸城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，P为BC上一点，以AP为直径的圆O交AB于D，PE∥AB交AC于E，b，c是方程x²+kx+9=0的两根，且（b²+c²）（b²+c²-14）-72=0，锐角B的正弦值等于．
（1）求k的值；
（2）设BD=x，求四边形ADPE的面积为S关于x的函数关系式；
（3）问圆O是否能与BC相切？若能请求出x的值；若不能，请说明理由．