科目： 来源：2012年山西省晋中市太谷县任村乡二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，二次函数（a≠0，b≠0）和一次函数y₂=kx（k≠0）的图象交于原点和点A，当y₁＜y₂时，对应的x的取值范围为    ．

科目： 来源：2012年山西省晋中市太谷县任村乡二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山西省晋中市太谷县任村乡二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图：A、B两点坐标分别为（8，0）和（4，3），P点在y轴上且以O、A、B、P为顶点的四边形为梯形，则P点坐标为    ．

科目： 来源：2012年山西省晋中市太谷县任村乡二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图：梯形中ABCD，AD∥BC，AB=CD=5，BC=6，∠C=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，Q为CD上一点，那么PQ+CQ的最小值为    ．

科目： 来源：2012年山西省晋中市太谷县任村乡二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=-1．

科目： 来源：2012年山西省晋中市太谷县任村乡二中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点F是AD的中点，△AEF是等腰直角三角形，∠AEF=90°，连接BE，DE，AC．
（1）求证：△EAB≌△EFD；
（2）求的值．

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根据有关数据表明：某市现在的常住人口总数由十年前的400万人增加到现在的450万人，具体常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：

解答下列问题：
（1）计算现在该市常住人口中初中学历的人数，并把条形统计图补充完整；
（2）现在常住人口与十年前相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？
（3）若从该市现在常住人口中随机选择1名，则他的学历正好是大学的概率是多少？

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最近，新乡市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，销售时售价不低于成本价但又不能高于每千克25元，经市场调查发现每天的销售量y（千克）与所售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图所示）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设该农户每天所获得的利润为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，w的值最大？最大值是多少？

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，OA=6，以OA为直径作⊙M，点C在⊙M上，∠AOC=45°，四边形ABCO为平行四边形．
（1）求证：BC为⊙M的切线．
（2）求点B的坐标．
（3）若D点坐标为（4，-3），求∠OCD的正弦值．