科目： 来源：2012年5月广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为    海里（结果保留根号）．

科目： 来源：2012年5月广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

已知：×2=+2，×3=+3，×4=+4，…，若×10=+10（a、b都是正整数），则a+b的值是    ．

科目： 来源：2012年5月广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

×tan30°+（-1）²⁰¹²-|-5|

科目： 来源：2012年5月广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2012年5月广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为______；
（2）请你将表格补充完整：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	77.6	80
二班			90

（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）

科目： 来源：2012年5月广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在一直线上．
（1）若BE=a，求DH的长；
（2）当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值．

科目： 来源：2012年5月广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年5月广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的长．

科目： 来源：2012年5月广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年福建省福州一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（ ）

A．a＜c
B．b＜c
C．4a²+b²=c²
D．a²+b²=c²