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科目: 来源:2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)

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科目: 来源:2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数.
(2)如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置,连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.
(3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若EG=4,GF=6,BM=3,求AG,MN的长.

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科目: 来源:2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;
(2)求证:①CB=CE;②D是BE的中点;
(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE?若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2012年冀教版中考数学模拟试卷(3月份)(解析版) 题型:选择题

下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( )
A.y=x2
B.y=
C.y=
D.y=a2x2

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科目: 来源:2012年冀教版中考数学模拟试卷(3月份)(解析版) 题型:选择题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )

A.ab>0,c>0
B.ab>0,c<0
C.ab<0,c>0
D.ab<0,c<0

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科目: 来源:2012年冀教版中考数学模拟试卷(3月份)(解析版) 题型:选择题

已知⊙O的直径为12cm,圆心到直线L的距离为6cm,则直线L与⊙O的公共点的个数为( )
A.2
B.1
C.0
D.不确定

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科目: 来源:2012年冀教版中考数学模拟试卷(3月份)(解析版) 题型:选择题

已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2=10cm,则两圆的位置关系是( )
A.外切
B.内切
C.相交
D.相离

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科目: 来源:2012年冀教版中考数学模拟试卷(3月份)(解析版) 题型:选择题

下列命题错误的是( )
A.经过三个点一定可以作圆
B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等
D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

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科目: 来源:2012年冀教版中考数学模拟试卷(3月份)(解析版) 题型:选择题

在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )
A.与x轴相离,与y轴相切
B.与x轴,y轴都相离
C.与x轴相切,与y轴相离
D.与x轴,y轴都相切

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科目: 来源:2012年冀教版中考数学模拟试卷(3月份)(解析版) 题型:选择题

如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的关系式为h=30t-5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是( )

A.6s
B.4s
C.3s
D.2s

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同步练习册答案