科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练8：四边形（解析版） 题型：选择题

用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根数的火柴棒不能围成梯形的是（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练8：四边形（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长．

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练8：四边形（解析版） 题型：解答题

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练8：四边形（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度数及AC的长．

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练8：四边形（解析版） 题型：解答题

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）．若AB=40cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数）

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练8：四边形（解析版） 题型：解答题

将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练8：四边形（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．
（1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明；
（2）若BD=2，CD=3，试求四边形AEMF的面积．

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练8：四边形（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．
（1）①当α=______度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为______；
②当α=______度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为______；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练8：四边形（解析版） 题型：解答题

若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点．例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连AM，BM，∠AMB=90°，则点M为直角点．
（1）若矩形ABCD一边CD上的直角点M为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；
（2）若点M，N分别为矩形ABCD边CD，AB上的直角点，且AB=4，BC=，求MN的长．

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练8：四边形（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长．