有一条长40cm的绳子.问:(1)怎样围成一个面积为75cm2的长方形?(2)能围成一个面积为101cm2的长方形吗?如果能.请说明围法,如果不能.请说明理由．(3)怎样围成一个面积最大的长方形?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（16）（解析版） 题型：解答题

有一条长40cm的绳子，问：
（1）怎样围成一个面积为75cm²的长方形？
（2）能围成一个面积为101cm²的长方形吗？如果能，请说明围法；如果不能，请说明理由．
（3）怎样围成一个面积最大的长方形？

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科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（16）（解析版） 题型：解答题

在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距

km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

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科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（16）（解析版） 题型：解答题

观察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
④______
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

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科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（16）（解析版） 题型：解答题

已知，如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B、A、D在一条直线上，连接BE、CD．
（1）求证：BE=CD；
（2）若M、N分别是BE和CD的中点，将△ADE绕点A按顺时针旋转，如图②所示，试证明在旋转过程中，△AMN是等腰三角形；
（3）试证明△AMN与△ABC和△ADE都相似．

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科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（16）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），B（6，0）和C（0，4 ）三个点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点E（m，n）是抛物线上一个动点，且位于第四象限，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形，求四边形OEBF的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当四边形OEBF的面积为24时，请判断四边形OEBF是否为菱形？