科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练9：相似形解直角三角形（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（ ）

A．扩大2倍
B．缩小2倍
C．扩大4倍
D．不变

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练9：相似形解直角三角形（解析版） 题型：选择题

如图，∠ABC=∠EFC=70°，∠ACB=60°，∠DGB=40°，则下列哪一组三角形相似？（ ）

A．△BDG，△CEF
B．△ABC，△CEF
C．△ABC，△BDG
D．△FGH，△ABC

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练9：相似形解直角三角形（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（ ）

A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练9：相似形解直角三角形（解析版） 题型：选择题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练9：相似形解直角三角形（解析版） 题型：选择题

如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）

A．（-a，-2b）
B．（-2a，-b）
C．（-2a，-2b）
D．（-2b，-2a）

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练9：相似形解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精确到0.1米，=1.732）

科目： 来源：2012年山西省中考数学强化训练9：相似形解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．
（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由）

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如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由．

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如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ABD；
（2）求tan∠ADB的值；
（3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于，求∠EDF的度数．

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如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）如果AC=BD，AD=2BD，设BD=a，求BC的长．