科目： 来源：2012年四川省成都市金牛区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=（x＞0）图象于点A、B，交x轴于点C，交y轴于点D，若点A的坐标是（2，-4），且．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）连接OA，求△OAC的面积．

科目： 来源：2012年四川省成都市金牛区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=nAC，CD⊥AB于D，点P为AB边上一动点，PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E、F．
（1）若n=2，则=______；
（2）当n=3时，连EF、DF，求的值；
（3）当n=______

科目： 来源：2012年四川省成都市金牛区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年四川省成都市金牛区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年四川省成都市金牛区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC=，则图中阴影部分的面积是    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市金牛区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

设函数y=x²-（2k+1）x+2k-4的图象如图所示，它与x轴交于A，B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：3，则k=    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市金牛区中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：
第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁；
第二次操作，分别延长A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至点A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁顺次连接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，记其面积为S₂；
…；
按此规律继续下去，可得到△A_nB_nC_n，则其面积S_n=    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市金牛区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省成都市金牛区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．
（1）当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；
（3）若tan∠BPD=，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式．

科目： 来源：2012年四川省成都市金牛区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P₁MN．在动点M的运动过程中，设△P₁MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．求S关于t的函数关系式．