科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

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如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k的值等于    ．

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解方程．

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先化简，后计算：（x+1）²-2（x+1）-2，其中．

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如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
求证：AF=BF+EF．

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已知点A为函数在第一象限内的点，且A点的纵坐标是横坐标的倍．
（1）求点A的坐标，
（2）点B为y轴正半轴上的一点，且OB=OA，求经过A、B两点的一次函数关系式．

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如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF延长线于点D，交AB延长线于点C．
（1）判断CD是否是⊙O的切线，并说明理由．
（2）若，⊙O的半径为1，求DE的长．

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已知方程组的解为x=3，y=m，求a，m的值．

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当x=2时，抛物线y=ax²+bx+c取得最小值-1，并且抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B．
（1）求该抛物线的关系式；
（2）若点M（x，y₁），N（x+1，y₂）都在该抛物线上，试比较y₁与y₂的大小；
（3）D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点（A、C两端点除外），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，则说明理由．