科目： 来源：2012年广东省东莞市松山湖中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省东莞市松山湖中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

科目： 来源：2012年广东省东莞市松山湖中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射线______上；
（2）试用含n的代数式表示下列射线上数字的排列规律；
射线OA______
射线OC______
射线OE______
（3）“2012”在哪条射线上？是该射线上第几个数？请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省东莞市松山湖中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（1，0）和B（-3，0），与y轴交于C（0，3）
（1）求抛物线的解析式，并求出顶点D的坐标．
（2）观察图象，直接写出一元二次不等式：ax²+bx+c＜0解集为：______
（3）若抛物线的对称轴交x轴于点M，求四边形BMCD的面积．

科目： 来源：2012年广东省东莞市松山湖中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）求证：△CFP∽△CPD；
（3）如果CF=1，CP=2，sinA=，求O到DC的距离．

科目： 来源：2012年广东省东莞市松山湖中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．
（1）试确定直线BC的解析式．
（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

-5的倒数是（ ）
A．
B．5
C．-
D．-5

科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则sinα的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．