科目： 来源：2012年河北省石家庄市第四十二中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市第四十二中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A′′的位置时：
（1）点A经过的路线有多长？
（2）点A经过的路线与直线l所围成的面积是多少？

科目： 来源：2012年河北省石家庄市第四十二中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合（含30度角的直角三角板），并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．
探究：①观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似，写出你的结论，并说明理由；
②当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比和面积比分别是多少？

科目： 来源：2012年河北省石家庄市第四十二中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：
（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？
（2）甲因事耽误了多长时间？
（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？

科目： 来源：2012年河北省石家庄市第四十二中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：

（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；
（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．

科目： 来源：2012年河北省石家庄市第四十二中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x²的图象记为抛物线l₁．
（1）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式：______（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l₂，如图2，求抛物线l₂的函数表达式；
（3）设抛物线l₂的顶点为C，K为y轴上一点．若S_△ABK=S_△ABC，求点K的坐标；
（4）请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l₂上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形．若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在反比例函数y=的图象的每条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-2
B．m＜-2
C．m＞2
D．m＜2