科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（23）（解析版） 题型：填空题

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=    ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为    ．（结果保留根号）．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（23）（解析版） 题型：填空题

已知△ABC面积为24，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为    ．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（23）（解析版） 题型：填空题

如图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是    ．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（23）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：-2²+（tan60°-1）×+（-）^-2+（-π）-|2-|
（2）先化简，再求值：（-）÷，其中x=2+．
（3）已知关于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）
①当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
②小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（23）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-6，2）、B（4，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若AD=tCD，求t．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（23）（解析版） 题型：解答题

为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．

（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；
（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是______米³，众数是______米³，中位数是______米³；
（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米³？

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（23）（解析版） 题型：解答题

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（23）（解析版） 题型：解答题

如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．
（1）求∠AED的度数；
（2）求证：AB=BC；
（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，求的值．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（23）（解析版） 题型：填空题

在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=，两条直角边a、b的长为方程x²-（m+1）x+m=0的两个实数根，则m的值为    ．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（23）（解析版） 题型：填空题