科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：填空题

如图，点p₁、P₂、P₃…P_n在函数第一象限的图象上，点A₁、A₂、A₃…A_n在x轴的正半轴上，且△OA₁P₁、△A₁A₂P₂、△A₂A₃P₃、…..△A_n-1A_nP_n是等腰直角三角形，点A_n坐标为    ．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：；
（2）解不等式组，并在数轴上表示其解集．．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF．求证：AE=BF；
（2）为响应市人民政府“形象胜于生命”的号召，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30m的宣传条幅（如图2），在乙建筑物的顶部D点测得顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，求底部不能直接到达的两建筑物之间的水平距离（答案可带根号）．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD内一点P，若点P满足PA=1，PB=2，PC=3．
（1）将△ABP绕点B顺时针旋转90°后得到△BCQ，请画出旋转后的图形，保留必要的作图痕迹．
（2）试判断△PCQ属于哪类特殊三角形，并证明你的结论．
（3）请求出∠APB的度数．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（23）（解析版） 题型：选择题

-3的相反数是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（23）（解析版） 题型：选择题

下列各式运算中，正确的是（ ）
A．=-3
B．x⁴（x³）²=x¹⁰
C．（-x）¹²÷（-x）³=x⁹
D．（-2x）³•x^-3=8