如图.在边长为1的小正方形组成的网格中.△ABC的三个顶点均在格点上.请按要求完成下列各题:(1)用签字笔画AD∥BC.连接CD,(2)线段CD的长为 ,(3)请你在△ACD的三个内角中任选——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（39）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）线段CD的长为______；
（3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是______，则它所对应的正弦函数值是______；
（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是______．

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科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（39）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．
（1）点______（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（39）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l₁：y=

与直线l₂：y=-2x+16相交于点C，l₁、l₂分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．
（1）求△ABC的面积；
（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；
（3）若矩形DEFG沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．