科目： 来源：2008年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为    cm．

科目： 来源：2008年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

若，分解因式mx²-ny²=    ．

科目： 来源：2008年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，小明从A点出发前进10m，向右转20°，再前进10m，又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了    m．

科目： 来源：2008年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，奥迪车商标是由4个全等的圆相交而成，根据图中的数据，可得圆的半径为    cm．

科目： 来源：2008年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为    米．

科目： 来源：2008年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

计算：-×+|1-|+6sin45°+π．

科目： 来源：2008年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（其中a=3，）．

科目： 来源：2008年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意点，DQ⊥AP于Q．（1）求证：△DQA∽△ABP．
（2）当P点在BC上变化时，线段DQ也随之变化．设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式．

科目： 来源：2008年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的长．

科目： 来源：2008年福建省龙岩市长汀县保送生考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30度．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．