科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（45）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程（m-1）x²-（2m-1）x+2=0有两个正整数根．
（1）确定整数m值；
（2）在（1）的条件下，利用图象写出方程（m-1）x²-（2m-1）x+2+=0的实数根的个数．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（45）（解析版） 题型：解答题

等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F．
（1）如图1，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；
（2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=x，四边形AEPF面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图3，若点P在BC边上运动，且∠MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（45）（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²+bx+8（a≠0）的图象与x轴交于点A（-2，0），B，与y轴交于点C，tan∠ABC=2．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？

科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

计算的结果为（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．-2

科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

A．165°
B．155°
C．145°
D．135°

科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动 （如图），当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是（ ）cm．

A．8
B．10
C．12
D．16

科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

某班有48位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上次数依次为0，1，2，…，10的人数，得到直方图（如图），记正面向上次数为4，5，6的人数和占班级人数的比例为P，则P的值（ ）

A．小于0.65
B．在0.65与0.70之间
C．在0.70与0.75之间
D．大于0.75

科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成