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科目：
来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：填空题
如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为
．
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科目：
来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：填空题
已知关于x的二次方程ax
2+bx+c=0没有实数根，一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4；另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为-2和6，那么
=
．
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科目：
来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：填空题
如图所示：AP、PB、AB分别是三个半圆的直径，PQ⊥AB，面积为9π的圆O与两个半圆及PQ都相切，而阴影部分的面积是39π，则AB的长是
．
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科目：
来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA、sinB是关于x的一元二次方程m（x2-2x）+5（x2+x）+12=0的两个实根，求实数m的值．
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科目：
来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
当-1≤x≤2时，求函数y=f（x）=2x2-4ax+a2+2a+2的最小值，并求最小值为-1时，a的所有可能的值．
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科目：
来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone4手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的Iphone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．
（1）一月Iphone4手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划三月购进Iphone4s手机销售，已知Iphone4每台进价为3500元，Iphone4s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）该店计划4月对Iphone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone4手机再返还顾客现金a元，而Iphone4s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？
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科目：
来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正三角形ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，求AE的长．
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科目：
来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
如图所示，对称轴为x=3的抛物线y=ax
2+2x与x轴相交于点B，O．
（1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；
（2）连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l．点P是l上一动点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤18时，求t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012年5月中考数学模拟试卷（45）（解析版）
题型：选择题
-2的相反数是（ ）
A．
B．-
C．-2
D．2
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科目：
来源：2012年5月中考数学模拟试卷（45）（解析版）
题型：选择题
根据国家统计局的公布数据，2010年我国GDP的总量约为398 000亿元人民币．将398 000用科学记数法表示应为（ ）
A．398×103
B．0.398×106
C．3.98×105
D．3.98×106
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