科目： 来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，PA是⊙O的直径，PC是⊙O的弦，过AC弧的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B．若HB=6cm，BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）

A．cm
B．cm
C．13cm
D．cm

科目： 来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

若a，b为方程x²-6x+7=0的两个根，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（ ）
A．2-1
B．4-2
C．3-2
D．2-2

科目： 来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，正ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC、PE⊥AB，PF⊥AC，连AP、BP、CP，如果S_△AFP+S_△PCD+S_△BPE=，那么△ABC的内切圆半径为（ ）

A．1
B．
C．2
D．

科目： 来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，如图所示，使点B恰好落在函数y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（ ）

A．
B．-1
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

已知在△ABC中，∠BAC=90°，M是边BC的中点，BC的延长线上的点N满足AM⊥AN．△ABC的内切圆与边AB、AC的切点分别为E、F，延长EF分别与AN、BC的延长线交于P、Q，则=（ ）
A．1
B．0.5
C．2
D．1.5

科目： 来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

计算：=    ．

科目： 来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

[a]表示不大于a的最大整数，{a}=a-[a]，设a=，b=，则a²+（1+）ab=    ．

科目： 来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年浙江省宁波市余姚中学自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图AB=BC=CA=AD=，AH⊥CD于H，AP=，则BD=    ．