科目： 来源：2012年安徽省黄山市祁门县中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为    ．

科目： 来源：2012年安徽省黄山市祁门县中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是    ．

科目： 来源：2012年安徽省黄山市祁门县中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年安徽省黄山市祁门县中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=2-．

科目： 来源：2012年安徽省黄山市祁门县中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年安徽省黄山市祁门县中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁绕原点旋转180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′与△ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：______；
（4）顺次连接C、C₁、C′、C₂，所得到的图形是轴对称图形吗？

科目： 来源：2012年安徽省黄山市祁门县中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

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某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时．一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点，所用时间为1秒．
（1）试求该车从A点到B点的平均速度．
（2）试说明该车是否超速．（、）

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在我市举行的“祖国好，家乡美”唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队．市教育局对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：
（1）获一、二、三等奖各有多少参赛队？
（2）在答题卷上将统计图图1补充完整；
（3）计算统计图图2中“没获将”部分所对应的圆心角的度数；
（4）求本次活动的获奖概率．

科目： 来源：2012年安徽省黄山市祁门县中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD=4，AC=4，求垂线段OE的长．