科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有暗礁的危险？

科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．
（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；
（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．

科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF延长线于点D，交AB延长线于点C．
（1）判断CD是否是⊙O的切线，并说明理由．
（2）若，⊙O的半径为1，求DE的长．

科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP=t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；
（3）直线L₁过点A且与x轴平行，问在L₁上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
（1）若取AE的中点P，求证：BP=CF；
（2）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针方向旋转α（0°＜α＜360°），如图②，是否存在某位置，使得AE∥BF？，若存在，求出所有可能的旋转角α的大小；若不存在，请说明理由；
（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．

科目： 来源：2010年贵州省黔东南州黎平县二中中考数学四模试卷（解析版） 题型：选择题

-的相反数是（ ）
A．
B．6
C．-6
D．

科目： 来源：2010年贵州省黔东南州黎平县二中中考数学四模试卷（解析版） 题型：选择题

若|a-2|与（b+3）²互为相反数，则b^a的值为（ ）
A．-6
B．
C．8
D．9

科目： 来源：2010年贵州省黔东南州黎平县二中中考数学四模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年贵州省黔东南州黎平县二中中考数学四模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年贵州省黔东南州黎平县二中中考数学四模试卷（解析版） 题型：选择题

已知一次函数y=（a-1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞1
B．a＜1
C．a＞0
D．a＜0